二級建築士 過去問
令和7年（2025年）
問51 (学科3（建築構造） 問1)

断面二次モーメントとは、断面の曲げに対する抵抗の大きさを表す値です。X軸まわりの断面二次モーメントは、平行軸の定理を使って求めます。

Iₓ = I_G + A · d²

・ I_G ：各部分の図心軸まわりの断面二次モーメント（= bh³/12）

・ A　：各部分の断面積

・ d　：各部分の図心からX軸までの距離

断面を複数の矩形に分割し、それぞれについて平行軸の定理を適用して合計することで、X軸まわりの断面二次モーメントを求めることができます。図から、この断面は上下対称のI形断面（H形断面）であることがわかります。X軸は断面の中央（上下対称軸）を通っています。

①上下フランジ（２枚）

I_G1 = (100 × 20³) / 12 = 800,000 / 12 ≈ 66,667 mm⁴

A₁ · d₁² = (100 × 20) × 50² = 2,000 × 2,500 = 5,000,000 mm⁴

I₁ = 66,667 + 5,000,000 = 5,066,667 mm⁴   →　×2 = 10,133,333 mm⁴

②上下ウェブ（２本）

I_G2 = (10 × 10³) / 12 = 10,000 / 12 ≈ 833 mm⁴

A₂ · d₂² = (10 × 10) × 35² = 100 × 1,225 = 122,500 mm⁴

I₂ = 833 + 122,500 = 123,333 mm⁴   →　×2 = 246,667 mm⁴

③合計

Iₓ = 10,133,333 + 246,667 = 10,380,000 mm⁴ = 1,038 × 10⁴ mm⁴

となり、1,038 × 10⁴ mm⁴が正解です。