二級建築士 過去問
令和6年（2024年）
問54 (学科3（建築構造） 問4)

ΣMf＝０より、
 Ra×４m－P ×２m＝０
 Ra＝ 1/2P

ΣMd＝０より、
 Ra×２m－１kN×２m－Md＝０
 ここでRa＝ 1/2P 、Md＝０より
 
1/2P ×２m－１kN×２m＝０
 ∴P ＝＋２kN

鉛直荷重Pを求める問題です。

この手の問題は手順を追ってしっかり計算しましょう。

※矢印は上向き、右向きが（+）、下向き、左向きが（－）です。

まずは支点A、Fの反力を仮定します。

F点まわりのモーメントのつり合いで考えると、

ΣM_F＝0より、

V_A×4(m)－P×2(m)＝0。

V_A＝1/2P（上向き）

※答えがプラス（+）で出たのでV_Aは仮定した向きと同じです。

問題より、D点まわりの曲げモーメントが0となるため、

D点より左側を切り出します。

見やすいよう、下図は90°回転させています。

符号が混乱しないよう、D点に指を置いて考えるとわかりやすいです。

D点まわりのモーメントのつり合いで考えると、

ΣM_D＝0より、

1/2P×2(m)－1(kN)×2(m)＝0。

P＝＋2(kN)（下向き）
※答えがプラス（+）で出たのでPは下向きのままです。

正しいものは、＋2kNです。

この問題では、まずラーメン全体のつり合いからA点の鉛直反力を求めます。次にD点で部材を切り、D点の曲げモーメントが0になる条件を使います。

図では、AとFの水平距離は4m、荷重Pはその中央のD点に作用し、水平荷重1kNはD点より2m下のB点に作用しています。

計算すると、

A点の鉛直反力＝P／2

となり、D点の曲げモーメントを0とするには、

（P／2）×2－1×2＝0

となるので、

P＝＋2kN

です。