二級建築士 過去問
令和5年（2023年）
問54 (学科3（建築構造） 問4)

正解は

R_B：＋9kN　H_B：＋6kN　M_Eの絶対値：18kN・m

です。

①支点Bに生じる鉛直反力R_B

点Aを基準として釣り合い式から求めます。

1kN/m×6m×3m + 2kN/m×6m×3m - R_B×6m ＝ 0

6R_B ＝ 18kN・m + 36kN・m

R_B ＝ 9kN

②支点Bに生じる水平反力H_B

点Aはローラーのため水平反力は点Bにのみ生じます。

よって、水平方向の釣り合いより、

H_B = 1kN/m×6m

     = 6kN

③E点に生じる曲げモーメントM_E

点Eの右側においてモーメントを合計すると、

M_E = 2kN/m×3m×1.5m + 6kN×6m -9kN×3m

　  = 18kN・m 

R_B：＋9kN　H_B：＋6kN　M_Eの絶対値：18kN・m

です。

①支点Bに生じる鉛直反力R_B

点Aを基準として釣り合い式から求めます。

｛（1kN/m×6m）×3m｝ +｛（ 2kN/m×6m）×3m｝ - （R_B×6m） ＝ 0

6R_B ＝ 18kN・m + 36kN・m

R_B ＝ 9kN

②支点Bに生じる水平反力H_B

点Aはローラーのため水平反力は点Bにのみ生じます。

よって、水平方向の釣り合いより、

H_B = 1kN/m×6m

     = 6kN

③E点に生じる曲げモーメントM_E

点Eの右側においてモーメントをだすと、

M_E = ｛（2kN/m×3m）×1.5m｝+（6kN×6m）-（9kN×3m）

　  = 18kN・m 

正しい組合せは、RB：＋9kN、HB：＋6kN、MEの絶対値：18kN・mです。

この問題は、まず建物全体のつり合いから支点Bの鉛直反力RBと水平反力HBを求め、次にE点で部材を切って、E点まわりのモーメントのつり合いからMEを求めます。

図では、支点Aはローラー支点なので水平反力は生じません。そのため、水平荷重は支点Bの水平反力だけで受け持ちます。

支点Bの鉛直反力RB

まず、支点Aまわりのモーメントのつり合いを考えます。

図の等分布荷重は、それぞれ集中荷重に置き換えると、

1kN／m×6m＝6kN

2kN／m×6m＝12kN

となります。

どちらも6mの範囲に等分布しているので、合力は中央の3mの位置に作用します。

したがって、A点まわりのモーメントのつり合いは、

6kN×3m＋12kN×3m－RB×6m＝0

となります。

18＋36－6RB＝0

6RB＝54

RB＝9kN

です。

問題では上向きを「＋」としているため、

RB＝＋9kN

となります。

支点Bの水平反力HB

支点Aはローラー支点なので、水平反力を負担しません。

図の水平等分布荷重は、

1kN／m×6m＝6kN

です。

したがって、水平方向のつり合いから、支点Bにはこれと反対向きに6kNの反力が生じます。

問題では左向きを「＋」としているため、

HB＝＋6kN

です。

E点の曲げモーメントME

E点で部材を切り、E点より右側の部分についてモーメントを考えます。

E点の右側にある2kN／mの等分布荷重は、長さ3mなので、

2kN／m×3m＝6kN

の集中荷重に置き換えられます。

この合力は3mの中央、つまりE点から1.5mの位置に作用します。

E点まわりのモーメントを合計すると、

ME＝（2×3）×1.5＋6×6－9×3

＝9＋36－27

＝18kN・m

となります。

問題ではMEの絶対値を求めているので、

｜ME｜＝18kN・m

です。