二級建築士 過去問
令和2年（2020年）
問55 (学科3（建築構造） 問5)

正解は２です。

左下の接点をA、右下の接点をBとし

つり合い条件式により

Ａ点の垂直反力ＶAを求めます。

ΣV＝0より

VAー3P＋VB＝０

VA＋VB＝3P

ΣMB＝0より

9VA－18＝0

VA ＝2(ｋN)

次に切断法を用いて

部材Aを通過するように切断し

部材Aの軸方向力をNAと仮定し、

垂直方向の軸方向力をNA(Y)（下向き）と仮定します。

垂直方向のつり合い条件式により

NA(Y)＋3ー2＝0より

NA(Y）＝ー1（上向き）

三角比によりNA＝－√2（圧縮）

よって選択肢２が正しいです。

正解は2です。

はじめに左下の接点をa、右下の接点をbと仮定します。

反力V_a、Vbを求めます。

　Σb = Va × 9m - 3KN × 6m

　　= 9Va - 18KN

　Va = 2KN

　Vb = 1KN

次に切断法を用いて、A部材の軸方向力を求めます。

　Vb = 1KNより、三角比1:1:√2を用いてA = -√2が求まります。

正しい軸方向力は、−√2kNです。

まず、トラス全体のつり合いから右側支点の鉛直反力を求めます。次に、右側の節点だけを取り出して考えると、部材Aは45°の斜材なので、鉛直方向の力のつり合いから部材Aの軸方向力を求めることができます。

計算すると部材Aには√2kNの圧縮力が生じます。問題では引張を「＋」、圧縮を「−」としているため、答えは−√2kNとなります。

計算

まず、トラス全体について支点反力を求めます。

図では、左右の支点間の距離が9m、下向きの荷重が3kNで、その荷重は右側支点から6mの位置に作用しています。

左側支点の鉛直反力をV₁とすると、右側支点まわりのモーメントのつり合いから、

V₁×9－3×6＝0

となります。

したがって、

V₁×9＝18

V₁＝2kN

です。

鉛直方向の力は全体でつり合うので、右側支点の鉛直反力をV₂とすると、

2＋V₂－3＝0

したがって、

V₂＝1kN

となります。

次に、右側支点の節点に注目します。

右側支点には、上向きに1kNの反力が作用しています。

部材Aは図から45°の斜材なので、部材Aの軸方向力をN_Aとすると、その鉛直成分は、

N_A×sin45°

です。

sin45°＝1／√2なので、鉛直方向のつり合いから、

1＋N_A／√2＝0

となります。

したがって、

N_A／√2＝－1

N_A＝－√2kN

となります。

「－」になったので、部材Aには圧縮力が生じています。