二級建築士 過去問
令和2年（2020年）
問54 (学科3（建築構造） 問4)

正解は５です。

B点のモーメントが４Pとなっていることより、

A点の水平反力HAは次式で求められます。

MB＝HA×4＝4P

HA＝P（右向き）

水平反力のつり合い条件式により

F点の水平反力HF＝P（左向き）となるため、

この時点で選択肢２，４は誤りとわかります。

次にE点のモーメントが２Pとなっていることより、

次式でＡ点の垂直反力VAを求める事ができます。

ME＝ーP×4＋VA×2＝2P

2VA＝2Ｐ＋4Ｐ

ＶＡ＝3Ｐ（上向き）

次にＤ点のモーメントが０となっていることより、

Ｅ点の外力をＸＰと仮定し次式で求めます。

ＭＤ＝3Ｐ×4ーＸＰ×2ーＰ×2＝0

12Ｐー2ＸＰー2Ｐ＝0

2ＸＰ＝10Ｐ

Ｘ＝5

よってＥ点の外力は５Ｐ（下向き）とわかったため、

選択肢５が正解です。

正解は5です。

曲げモーメントを元に静定ラーメンが受けている外力を求める問題です。

まずラーメンの右側と左側で分断して左側の垂直反力V_A を求めましょう。

　ΣM_E = -M_E + V_A × 2m -P × 4m

　　　= -2P + 2V_A - 4P

　　　 = -6P + 2V_A

　V_A = 3P

次にD点のモーメント0を元にE点にかかる反力を求めます。

先程、求めた垂直反力V_A を利用するためD点を中心とします。

　ΣM_D = 3P × 4m -E × 2m -P × 2m

　　　= 12P - 2E - 2P

　　　 = 10P - 2E

　V_E = 5P

以上のことより選択する図形は5となります。

正しい選択肢は、E点に下向き5P、F点に左向きPの外力が作用している図です。

この問題では、曲げモーメント図に示されたB点の4P、E点の2Pを使って支点反力を求め、その後、力とモーメントのつり合いから外力を求めます。図では、AB＝CD＝4m、BC＝4mで、E点はBCの中央、F点はCDの中央にあります。

まず、B点の曲げモーメントは4Pです。

A点の水平反力をH_Aとすると、A点からB点までの高さは4mなので、

4H_A＝4P

したがって、

H_A＝P

となります。

水平方向の力は全体でつり合う必要があるため、F点にはこれと反対向きの、

左向きP

の外力が作用します。

次に、A点の鉛直反力をV_Aとします。

E点で左側の部分を考えると、E点の曲げモーメントは2Pなので、

－P×4＋V_A×2＝2P

となります。

これを解くと、

－4P＋2V_A＝2P

2V_A＝6P

V_A＝3P

となります。

最後に、E点の下向きの外力をXPとして、D点まわりのモーメントのつり合いを考えます。

D点では曲げモーメントが0なので、

3P×4－XP×2－P×2＝0

12P－2XP－2P＝0

10P＝2XP

X＝5

となります。

したがって、E点に作用する外力は、

下向き5P

です。

以上から、

E点：下向き5P

F点：左向きP

となります。