二級建築士過去問
令和2年（2020年）
問52 (学科3（建築構造）問2)

問題文

図のような等分布荷重wを受ける長さlの片持ち梁に断面b×hの部材を用いたとき、その部材に生じる最大曲げ応力度として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、部材の自重は無視するものとする。問題文の画像

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問題

二級建築士試験令和2年（2020年）問52（学科3（建築構造）問2）（訂正依頼・報告はこちら）

図のような等分布荷重wを受ける長さlの片持ち梁に断面b×hの部材を用いたとき、その部材に生じる最大曲げ応力度として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、部材の自重は無視するものとする。

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正解は１です。

曲げ応力度の公式 σ＝M／Z で求めることができます。

Mは片持ち梁の支点で最大となります。

よって等分布荷重を集中荷重に置き換えて求めます。

M(max) = wl × l／2 = wl²／２

Zは断面係数で公式より、Z＝bh²／６となります。

よって、

σ＝M／Z

＝wl²／2 ÷ bh²／６

＝３wl²／ｂh²

よって選択肢１が正しいです。　

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正解は1です。

曲げ応力度の公式は　σ = M/Z　です。
（M：曲げモーメント　Z：断面係数）

1. M（曲げモーメント）を求めていきます。

Mmax = wl²/2 ※公式です。

　　　= wl²/2

2. Z（断面係数）を求めていきます。

　Z = bh²/6 ※公式です。

　　=bh²/6

3. 曲げ応力度を求めていきます。

　σ = M/Z ※公式です。

　　= ( wl²/2 ) / ( bh²/6 )

　　= 3wl²/bh²

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