二級建築士 過去問
令和2年（2020年）
問51 (学科3（建築構造） 問1)

正解は２です。

断面二次モーメントの公式は

Ⅰ＝ｂh³／12（ｂ＝幅、ｈ＝高さ）

断面二次モーメントは図形の中心に軸が通っている四角形のみを使って

足したり引いたりできます。

断面Ａ

Ｉ＝（２×10³／12）×２＋（6×2³／12）≒ 337.33＝337

断面Ｂ

Ｉ＝（10×10³／12）ー（4×6³／12）×２≒ 689.33＝689

よって選択肢２の組み合わせが正しいです。

正解は2です。

断面二次モートメント（Ix）

曲げ材の変形しにくさを表します。

断面二次モートメントの大きい材料は曲がりにくいです。

断面二次モートメントの公式：I = BH³/12

　　　　　　　　　　　　　　(B：横幅、H：高さ)

設問の断面A、Bそれぞれの断面二次モーメントを公式を

使って求めていきましょう。

IxA = ( 2×10³/12 )×2 + ( 6×2³/12 )

= ( 4000/12 ) + ( 48/12 )

= 4048/12

= 337.33

= 337cm⁴

IxB = ( 10×10³/12 ) − ( 4×6³/12 )×2

= ( 10000/12 ) − ( 1728/12 )

= 8272/12

= 689.33

= 689cm⁴

正しい組合せは、「断面A：337cm⁴　断面B：689cm⁴」です。

断面二次モーメントは、部材がある軸のまわりにどれくらい曲がりにくい形をしているかを表す値です。

長方形の図心を通るX軸に関する断面二次モーメントは、次の式で求めます。

I＝bh³／12

b：長方形の幅
h：長方形の高さ

この問題では、断面Aは長方形を3つに分けてそれぞれの値を足し、断面Bは大きな正方形から空いている部分の値を引いて求めます。

＊断面Aの計算

断面Aは、

・幅2cm、高さ10cmの縦長の長方形が2つ
・幅6cm、高さ2cmの横長の長方形が1つ

に分けて考えることができます。

まず、幅2cm、高さ10cmの長方形1つについて、

I＝2×10³／12

＝2×1,000／12

＝2,000／12

これが2つあるので、

（2×10³／12）×2

となります。

次に、中央の幅6cm、高さ2cmの長方形について、

I＝6×2³／12

＝6×8／12

＝48／12

です。

したがって、断面A全体では、

I＝（2×10³／12）×2＋6×2³／12

＝4,000／12＋48／12

＝4,048／12

≒337.3cm⁴

小数点以下を四捨五入すると、

断面A＝337cm⁴

となります。

＊断面Bの計算

断面Bは、幅10cm、高さ10cmの大きな正方形から、幅4cm、高さ6cmの長方形を2つ取り除いた形として考えます。

まず、外側の10cm×10cmの正方形について、

I＝10×10³／12

＝10,000／12

です。

次に、取り除く幅4cm、高さ6cmの長方形1つについて、

I＝4×6³／12

＝4×216／12

＝864／12

となります。

これが2つあるので、

（4×6³／12）×2

を外側の正方形から引きます。

したがって、

I＝10×10³／12－（4×6³／12）×2

＝10,000／12－1,728／12

＝8,272／12

≒689.3cm⁴

小数点以下を四捨五入すると、

断面B＝689cm⁴

となります。