二級建築士 過去問
令和元年(2019年)
問55 (学科3(建築構造) 問5)

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問題

二級建築士試験 令和元年(2019年) 問55(学科3(建築構造) 問5) (訂正依頼・報告はこちら)

図のようなそれぞれ8本の部材で構成する片持ち梁形式の静定トラスA、B、Cにおいて、軸方向力が生じない部材の本数の組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。
問題文の画像
  • A:1本  B:2本  C:3本
  • A:2本  B:0本  C:1本
  • A:2本  B:1本  C:1本
  • A:3本  B:1本  C:2本
  • A:3本  B:2本  C:2本

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この過去問の解説 (3件)

01

トラスの特徴を把握する設問になります。

ポイントになるのは、

・力を水平方向と垂直方向に分けて検討します。

・接点に力を水平や垂直の方向に伝えられない部材には圧縮や引張は生じません。

以上のことから、検討します。

A. 左下の接点……垂直に力が生じても、受けられる部材がないので力が生じていません。

       接点に何ら力が生じていないため水平の部材にも力が生じていません。

中間上部の接点……T字の接点の場合は、垂直部材に反力になる部材が無いため力が生じていません。

Aは、3か所の部材で力が生じていません。

B. 左上の接点……Pが垂直に生じていることから、水平部材に反力がなく力が生じていません。

Bは、1か所の部材で力が生じていません。

この時点で解答は出ていますが、確認をします。

C. 左下の接点……Aと同様の状態ですので、L字の接点は垂直・水平共に力が生じていません。

よって、A:3本  B:1本  C:2本が正解になります。

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02

それぞれのトラスにおいて、接点の形状を確認していくことで解ける問題です。

L形接点について、接点に2つの力がかかっている場合は、2つとも力が生じません。

T形接点について、接点に3つの力がかかっていて、2つが一直線の場合は、残りの1本に力が生じません。

よって、 A:3本  B:1本  C:2本 が正しい選択肢です。

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03

正しい組合せは、A:3本、B:1本、C:2本です。

この問題では、各トラスの節点で力のつり合いを考え、軸方向力が0になる部材(零部材)を探します。図のA・B・Cはいずれも8本の部材で構成され、左端に鉛直荷重Pが作用しています。

零部材を見つけるときは、特に次の考え方が重要です。

外力のない節点に2本の部材だけが集まり、その2本が一直線上にない場合、その2本はどちらも零部材です。

また、

外力のない節点に3本の部材が集まり、そのうち2本が一直線上にある場合、残りの1本が零部材です。

節点では、水平方向と鉛直方向の力がそれぞれつり合う必要があります。

この考え方で確認すると、Aは3本、Bは1本、Cは2本となります。

選択肢4. A:3本  B:1本  C:2本

この組合せが適当です。

Aでは、

左側の鉛直部材

左側の下弦材

中央の鉛直部材

の合計3本が零部材です。

Bでは、左上の節点について水平方向の力のつり合いを考えると、左側の上弦材1本が零部材になります。

Cでは、左下の節点に外力が作用しておらず、そこに一直線上にない2本の部材だけが接続しています。そのため、

左側の鉛直部材

左側の下弦材

の合計2本が零部材になります。

したがって、A:3本、B:1本、C:2本となります。

まとめ

この問題では、部材の力をすべて計算するのではなく、節点の形と力の向きを見て零部材を見つけることがポイントです。

Aでは、左下の節点から2本、中央上の節点から1本が零部材となり、合計3本です。

Bでは、左上の節点で水平方向の力をつり合わせるため、左側の上弦材だけが零部材となり、合計1本です。

Cでは、左下の節点に接続する2本が零部材となり、合計2本です。

したがって、正しい組合せは、

A:3本 B:1本 C:2本

です。

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