二級建築士 過去問
令和元年（2019年）
問56 (学科3（建築構造） 問6)
問題文
図のような材の長さ、材端又は材の中央の支持条件が異なる柱A、B、Cの座屈長さを、それぞれlA、lB、lCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。 
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問題
二級建築士試験 令和元年（2019年） 問56（学科3（建築構造） 問6） （訂正依頼・報告はこちら）
図のような材の長さ、材端又は材の中央の支持条件が異なる柱A、B、Cの座屈長さを、それぞれlA、lB、lCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。
- lA ＞lB ＞lC
- lA ＝ lB ＞lC
- lB ＞lA ＞lC
- lB ＞lC ＞lA
- lB ＝ lC ＞lA
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この過去問の解説 （3件）
01
ポイントになるのは、
・座屈の荷重は柱の長さの２乗に反比例します。
・拘束条件に応じて座屈長さの倍率があります。
これにより座屈長さを求めます。
A. 両端ピン接合なので、倍率は1倍です。
ℓA = 1.0 × 1.5ℓ
B. 一方拘束接合なので、倍率は0.7倍です。
ℓB= 0.7 × 2.0ℓ = 1.4ℓ
C. 中間にピン接合であるので、倍率は1倍です。
ℓC = 1.0 × 1.0ℓ = 1.0ℓ
よって、 1． ℓA ＞ ℓB ＞ ℓC が正解になります。
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02
一端ピン他端固定の場合は倍率が0.7になります。
A. 1.5ℓ × 1.0 = 1.5ℓ
B. 2ℓ × 0.7 = 1.4ℓ
C. 1ℓ × 1.0 = 1.0ℓ
よって、1 の ℓA＞ℓB＞ℓC が正しい選択肢です。
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03
正しいものは、lA＞lB＞lCです。
柱の座屈長さは、単純に実際の材の長さだけで決まるのではなく、柱の端部や途中がどのように支持されているかによって変わります。
代表的な座屈長さは、
両端ピン：材長×1.0
一端固定・他端ピン：材長×約0.7
として求めます。
図のA、B、Cについて計算すると、
A：1.5l×1.0＝1.5l
B：2l×0.7＝1.4l
C：l×1.0＝1.0l
となります。したがって、
1.5l＞1.4l＞1.0l
より、
lA＞lB＞lC
となります。図に示された材長・支持条件も、この計算に対応しています。
この組合せが適当です。
Aは両端がピンで支持されており、材長は1.5lです。
両端ピンの場合、座屈長さは材長と同じなので、
lA＝1.5l
です。
Bは一端固定・他端ピンで、材長は2lです。この場合、座屈長さは材長の約0.7倍なので、
lB＝2l×0.7＝1.4l
となります。
Cは途中の支持によって、座屈する部分の長さがlとなり、その部分は両端ピンとして考えます。
したがって、
lC＝l
です。
よって、
lA＝1.5l＞lB＝1.4l＞lC＝1.0l
となります。
この問題では、座屈長さ＝実際の材長×支持条件による係数として考えることがポイントです。
Aは両端ピンなので、
lA＝1.5l×1.0＝1.5l
Bは一端固定・他端ピンなので、
lB＝2l×0.7＝1.4l
Cは中央の支持によって座屈する部分の長さが短くなり、
lC＝1.0l
となります。
したがって、大小関係は、
lA＞lB＞lC
です。
座屈では、同じ材長でも端部を強く固定するほど座屈長さは短くなり、座屈しにくくなることを押さえておくと判断しやすくなります。
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