二級建築士 過去問
令和元年（2019年）
問52 (学科3（建築構造） 問2)

1. 左の支点をA、右の支点をB、荷重の点をCとします。
また、支点の反力をVA（上向き）とします。

VAを求めます。
　VA × 6,000 = 15,000 × 2,000
　VA = 5,000 N

2. 最大曲げモーメントを求めます。
C点の左側について
　4,000 × 5,000 = 20,000,000 N･㎜　

3. 断面係数を求めます。
　Z = bh²/6 = 4,000,000/6 ㎜³

4. 最大曲げ応力度σbを求めます。
　20,000,000 ÷ (4,000,000/6) = 30 N/㎜²

　前提として、左のピン:A、右のローラー:B、荷重の点:Cとします。
　　　　また、Aの垂直反力:VAとします。

• B点のモーメント計算からVAを求めます。
MB = 6,000 × VA － 2,000 × 15,000 = 0
　　　　　6,000VA = 30,000,000
よって、　　　 VA = 5,000 N　　　　です。

• A点側のC点のモーメント計算をします
　　　MC = 4,000 × 5,000 = 20,000,000 N･㎜　です。

• 断面係数Zを計算します。
　　　Z = bh² / 6 = 100 × 200² / 6 = [ 4,000,000 / 6 ] ㎜³　です。

• 最大曲げ応力度σCを計算します。
　　　σC = MC / Z = 20,000,000 / [ 4,000,000 / 6 ]
　　　σC = 120 / 4 = 30 N/㎜²　　　となります。

　したがって、　1．30 N/㎜²　　　が正解となります。

正しいものは、30N/mm²です。

図の単純梁は、支点間の距離が6,000mmで、15,000Nの集中荷重が左支点から4,000mm、右支点から2,000mmの位置に作用しています。

まず支点反力を求め、次に最大曲げモーメントを求めます。その後、断面100mm×200mmの断面係数を計算し、

曲げ応力度＝曲げモーメント÷断面係数

によって最大曲げ応力度を求めます。

計算すると、

最大曲げモーメント＝20,000,000N・mm

断面係数＝100×200²／6＝4,000,000／6mm³

となるので、

20,000,000÷（4,000,000／6）＝30N/mm²

となります。