二級建築士 過去問
令和元年（2019年）
問51 (学科3（建築構造） 問1)

下部 20㎜ × 40㎜ と上部 40㎜ × 20㎜ の２つについて検討します。

• (上部の面積×X軸からの図心距離)+(下部の面積×X軸からの図心距離)を求めます。
( 20 × 40 + 40 × 20 ) × x0 = ( 20 × 40 × [20/2] ) + ( 40 × 20 × [40/2] )
　　　　　1,600 x0 = 8,000 + 16,000
　よって、　　x0 = 15 ㎜　　　　となります。

• (上部の面積×Y軸からの図心距離)+(下部の面積×Y軸からの図心距離)を求めます。
( 20 × 40 + 40 × 20 ) × y0 = ( 20 × 40 × [40/2] ) + ( 40 × 20 × [100/2] )
　　　　　1,600 y0 = 16,000 + 40,000
　よって、　　y0 = 35 ㎜　　　　となります。

　したがって、　2． x0：15 (㎜)　y0：35(㎜)　　が正解になります。

計算しやすいように、A（20×40）、B（40×20）の２つの部分に分けます。

(全体の断面積) × (X軸から図心までの距離)
= (Aの断面積) × (X軸から図心までの距離) + (Bの断面積) × (X軸から図心までの距離)

1600 × X0 = 800 × 10 ＋ 800 × 20
X0 = 15

(全体の断面積) × (Y軸から図心までの距離)
= (Aの断面積) × (Y軸から図心までの距離) + (Bの断面積) × (Y軸から図心までの距離)

1600 × Y0 = 800 × 20 ＋ 800 × 50
Y0 = 35

正しいものは、x0＝15mm、y0＝35mmです。

図のL形断面を、重ならない2つの長方形に分けて考えると簡単です。

下側の長方形を20mm×40mm、上側の長方形を40mm×20mmとして、それぞれの面積と図心の位置から断面一次モーメントを求めます。図の寸法は、X方向が20mm＋20mm、Y方向が40mm＋20mmです。

まず、それぞれの長方形の面積は、

下側の長方形
20×40＝800mm²

上側の長方形
40×20＝800mm²

です。

したがって、全断面積Aは、

A＝800＋800＝1,600mm²

となります。

次に、図心の座標を求めます。

X軸から見た下側の長方形の図心は20mm、上側の長方形の図心は50mmなので、

Sx＝800×20＋800×50＝56,000mm³

です。

したがって、

y0＝Sx／A＝56,000／1,600＝35mm

となります。

また、Y軸から見た下側の長方形の図心は10mm、上側の長方形の図心は20mmなので、

Sy＝800×10＋800×20＝24,000mm³

です。

したがって、

x0＝Sy／A＝24,000／1,600＝15mm

となります。

よって、図心の座標は（15mm、35mm）です。