二級建築士 過去問
平成30年（2018年）
問55 (学科3（建築構造） 問5)

トラス架構の計算を求める設問になります。

• Cの部材について
C材の下の接点は、垂直反力を受ける部材が存在しないので、力が生じていないことになります。
C材は　0 kNとなります。

• Aの部材について
左の接点について、垂直の反力Paを求めます。
　　 6 = Pa/2
　　 Pa = 12（引張）
A材は　+12 kN となります。

• Bの部材について
三角関数を用いて求めます。
　　 Pb = 6√3（圧縮）
B材は　-6√3 kN となります。

　よって、2．が正解になります。

正解は2です。


軸方向力が0となる部材を見つけていきます。
形としては、材がL字型やT字型で、向かい合う反力もしくは部材がない場合が0部材になります。
今回、C材は向かい合う反力や部材がないT字型となっているため、0部材となります。
よって、C材は　0kN　となります。

AとBの軸方向力を出すために、クレモナ法という解法を使って解きます。
クレモナ法では、支点に働く力を平行移動させ材とその力とで三角形を作ります。
その三角形において、力はそれぞれ向きが一周するような向きとなり、大きさも長さの比と同じになります。

今回の場合、左下の点に作用する 6kN を右にずらしA材とB材と力とで三角形を作ります。
この三角形の比は、
力：A：B ＝ 1：2：√3　です。
力に 6kN を代入すると
6：12：6√3　となります。

したがって、Aは＋12kN、Bは−6√3kN、Ｃは0kNとなります。

正しい組合せは、A：＋12kN　B：－6√3kN　C：0kNです。

図の左端の節点に注目すると、部材Aは水平に対して30度傾いています。また、中央下の節点では、左右の水平材が一直線上にあり、そこに外力が作用していないため、部材Cは軸方向力が0となる部材です。

左端の節点について力のつり合いを考えると、

Aの鉛直成分＝6kN

A×sin30°＝6

A×1／2＝6

したがって、

A＝＋12kN

となります。

さらに水平方向では、

B＋A×cos30°＝0

B＝－12×√3／2

よって、

B＝－6√3kN

となります。

「＋」は引張力、「－」は圧縮力を表すので、Aは引張、Bは圧縮、Cは0です。