二級建築士 過去問
令和3年（2021年）
問54 (学科3（建築構造） 問4)

トラスの図の接点に、上から順番にa〜hまで記号を振ります。

（上：a、真ん中左：b、真ん中右：c、下左1：d、下左2：e、下真ん中：f、

　下右2：g、下右1：h）

また、全ての反力を書き込んでおきます。

静定トラスの特徴として、T字の縦線方向とL字になる箇所は、ゼロメンバーと言われる軸方向力の生じない部材となります。

トラスの部材と外力、反力を全て含めて、T字やL字になっている場所を探していきます。

今回は全てT字を探すと解くことができます。

まず図Aを解きます。

図Aでは、d-fとe-b、f-hとg-cがT字となっているため、e-bとg-cはゼロメンバーとなります。

ゼロメンバーとなった部材を消すと、d-aとb-f、a-hとc-fという新たなT字が現れます。

よってb-fとc-fもゼロメンバーとなります。

さらに、d-hとf-aのT字が現れ、f-aがゼロメンバーとなります。

よって、図Aの軸方向力が生じない部材の本数は5本となります。

続いて図Bを解きます。

d-fとe-b、f-hとg-cがT字となっているため、e-bとg-cはゼロメンバーとなります。

ゼロメンバーとなった部材を消すと、d-aとb-f、a-hとc-fという新たなT字が現れます。

よってb-fとc-fもゼロメンバーとなります。

よって、図Bの軸方向力が生じない部材の本数は4本となります。

最後に図Cを解きます。

d-fとe-b、f-hとg-cがT字となっているため、e-bとg-cはゼロメンバーとなります。

よって、図Cの軸方向力が生じない部材の本数は2本となります。

以上より、選択肢4が正解です。

正しい選択肢は「Ａ＝５｜Ｂ＝４｜Ｃ＝２」です。

静定トラスにおいて、軸方向力が生じない部材（ゼロメンバー）を探す場合は、荷重・部材同士の接点に注目します。

・Ｔ型の接点の垂直部材は、軸方向力が生じません（水平側は生じる可能性があります）

・Ｌ型の接点の場合、水平・垂直部材どちらも軸方向力が生じません

以上をふまえてゼロメンバーを探します。

静定トラスＡ

トラス内の右側・左側に下向きＴ型の接点があり、ここの垂直部材がゼロメンバーです。（２本）

また、上記のゼロメンバーを除いて考えると、トラス外周部の斜め部分にＴ型の接点があり、ここの垂直部材もゼロメンバーです。（２本）

さらに、上記のゼロメンバーも除いて考えると、トラス外周部に下向きＴ型の接点があり、この垂直部材もゼロメンバーです。（１本）

以上より、図Ａのゼロメンバーは 2 + 2 + 1 ＝ ５本 です。

静定トラスＢ

トラス内の右側・左側に下向きＴ型の接点があり、ここの垂直部材がゼロメンバーです。（２本）

また、上記のゼロメンバーを除いて考えると、トラス外周部の斜め部分にＴ型の接点があり、ここの垂直部材もゼロメンバーです。（２本）

以上より、図Ｂのゼロメンバーは 2 + 2＝ ４本 です。

静定トラスＣ

トラス内の右側・左側に下向きＴ型の接点があり、ここの垂直部材がゼロメンバーです。（２本）

以上より、図Ｃのゼロメンバーは 2本 です。

以上をまとめると、軸方向力が生じない部材の本数は、

図Ａは５本、図Ｂは４本、図Ｃは２本 となります。

問題図のような静定トラスおいて、軸方向力が生じない部材は以下のようなパターンがあります。

・部材が一直線に並んでおり、そこから飛び出した部材（T型）

T型の縦棒部分を指します。部材と荷重が一直線の場合も同様です。

・2つの部材同士がある角度をもって接合しており、そこに荷重や反力が作用していない場合(L型)

　直角でなくでもOKです。

また、軸方向力が生じていない部材はないものとして考えます。

これを基に考えると、

A：大きな三角形の中の部材は全て軸方向力が生じていません。よって5つです。

B：Aと違い、大きな三角形の真ん中の縦棒の所に荷重がかかっているため、T型に当てはまらず軸方向力が生じます。それ以外はAと同様なので、4つです。

C：荷重Pがかかっている3つの縦棒のうち、左右の部材がT型となります。

　それ以外は該当する部材がないため、2つです。

よって、正答はA：5つ、B：4つ、C：2つとなります。